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【題目】電磁彈射在電磁炮航天器艦載機等需要超高速的領域中有著廣泛的應用,1所示為電磁彈射的示意圖。為了研究問題的方便,將其簡化為如圖2所示的模型(俯視圖)。發(fā)射軌道被簡化為兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導軌,整個裝置處于豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。發(fā)射導軌的左端為充電電路,已知電源的電動勢為E,電容器的電容為C,子彈載體被簡化為一根質量為m、長度也為L的金屬導體棒,其電阻為r。金屬導體棒,其電阻為r。金屬導體棒垂直放置于平行金屬導軌上,忽略一切摩擦阻力以及導軌和導線的電阻。

(1)發(fā)射前,將開關Sa,先對電容器進行充電。

a.求電容器充電結束時所帶的電荷量Q;

b.充電過程中電容器兩極板間的電壓y隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化。請在圖3中畫出u-q圖像;并借助圖像求出穩(wěn)定后電容器儲存的能量E0

(2)電容器充電結束后,將開關b,電容器通過導體棒放電,導體棒由靜止開始運動,導體棒離開軌道時發(fā)射結束。電容器所釋放的能量不能完全轉化為金屬導體棒的動能,將導體棒離開軌道時的動能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉化效率。若某次發(fā)射結束時,電容器的電量減小為充電結束時的一半,不計放電電流帶來的磁場影響,求這次發(fā)射過程中的能量轉化效率。

【答案】(1)a.;b.;(2)

【解析】

(1)a、根據電容的定義

電容器充電結束時其兩端電壓U等于電動勢E,解得電容器所帶電荷量

b、根據以上電容的定義可知,畫出q-u圖像如圖所示:

有圖像可知,穩(wěn)定后電容器儲存的能量為圖中陰影部分的面積

Q代入解得

(2)設從電容器開始放電至導體棒離開軌道時的時間為t,放電的電荷量為,平均電流為,導體棒離開軌道時的速度為v

根以導體棒為研究對象,根據動量定理,(或),

據電流定義可知(或

根據題意有,聯(lián)立解得

導體棒離開軌道時的動能

電容器釋放的能量

聯(lián)立解得能量轉化效率

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,虛線ab、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,P、RQ是這條軌跡上的三點,R同時在等勢面b上,據此可知( )

A. 三個等勢面中,c的電勢最高

B. 帶電質點在P點的電勢能比在Q點的電勢能小

C. 帶電質點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小

D. 帶電質點在P點的加速度比在Q的加速度大

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A. 懸線OA向右偏,OA中的張力大于2mg

B. 懸線OA向左偏,OA中的張力大于2mg

C. 懸線OA不發(fā)生偏離,OA中的張力小于2mg

D. 懸線AB向左偏,AB線的張力比不加電場時要大

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A. 向負極板偏轉

B. 電勢能逐漸減小

C. 運動時間與電場強度大小有關

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【題目】圖所示,某人用輕繩牽住一質量為 m=0.6kg 的氫氣球,因受水平風力的作用,系氫氣球的輕繩與水平方向成 37°角,此時氣球離地高度 h=5m。已知空氣對氣球的浮力豎直向上,恒為15N,人的質量 M=50kg,人受的浮力和風力忽略不計。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)水平風力的大;

(2)求地面對人的支持力及摩擦力。

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A. CO的過程中,做勻加速運動

B. CO的過程中,做加速度減小的變加速運動

C. O點速度最大,加速度為零

D. cd間沿中垂線往復運動

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【題目】如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質量分別是m1m2的兩物塊相連,它們靜止在光

滑水平地面上,F(xiàn)給物塊m1一個瞬時沖量,使它獲得水平向右的速度v0,從此時刻

開始計時,兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列判斷正確的是

A. t1時刻彈簧長度最短

B. t2時刻彈簧恢復原長

C. t1~ t3時間內,彈簧處于壓縮狀態(tài)

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(1)小物塊運動到C點時速度的大小。.

(2)若小物塊第一次運動到D點時恰好停下,則小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數μ的大小是多少。

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