Question

6．如圖所示的電路中，當S斷開時，電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為1：3；當S閉合時，它們的比為1：1，則下列說法正確的是（　�。�

• A． R₁：r=1：1
• B． R₁：R₂=2：1
• C． 兩次輸出功率之比為1：1
• D． S斷開與S閉合時輸出功率之比為3：4

Answer 1

分析 開關(guān)斷開時：電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為I²r：I²（R₁+R₂），當S閉合時，R₂被短路，根據(jù)功率公式求輸出功率．

解答 解：A、開關(guān)斷開時：電源內(nèi)部消耗的功率與輸出功率之比為I²r：I²（R₁+R₂）=1：3，
當S閉合時，R₂被短路，I′²r：I′²R₁=1：1，
所以R₁：r=1：1，R₁：R₂=1：2，故A正確，B錯誤；
C、輸出功率P=UI，S斷開時路端電壓為：U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$，電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
S閉合時路端電壓$U′=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}E$，電流I$′=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
則S斷開與S閉合時輸出功率之比為$\frac{P}{P′}=\frac{UI}{U′I′}=\frac{\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}}{\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+r}}=\frac{3}{4}$，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 掌握簡單的電路分析，會根據(jù)閉合電路歐姆定律及功率的幾個公式求解，難度不大．