Question

15．兩根足夠長的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為l．導軌左端連接一個阻值為R的電阻，同時還連接一對間距為d的水平放置的平行金屬極板．在導軌上面橫放著一根阻值為r、質(zhì)量為m的導體棒ab，構(gòu)成閉合回路，如圖所示．在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．用大小為F的水平外力拉著導體棒沿導軌向右勻速滑行，已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，忽略導軌的電阻．
（1）求導體棒勻速滑行的速度大�。�
（2）導體棒勻速滑行過程，有一個質(zhì)量為m₀的帶電小液滴靜止懸浮在平行金屬極板間（極板間為真空），求小液滴的電荷量并說明其電性．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點力的平衡條件結(jié)合安培力的計算公式、閉合電路的歐姆定律聯(lián)立求解；
（2）根據(jù)歐姆定律求解兩極板間的電壓，再以液滴為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件求解電荷量及其電性．

解答 解：（1）棒勻速滑行，根據(jù)共點力的平衡條件可得：F=BIl+μmg
根據(jù)法拉第電磁感應定律可得回路中的感應電動勢為：E=Blv
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得回路中的電流為：I=$\frac{Blv}{R+r}$
解得導體棒勻速滑行的速度大小為：v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$；
（2）根據(jù)歐姆定律可得金屬板間的電壓為：U=IR
帶電液滴靜止在極板間，有：m₀g=q$•\frac{U}r0s5h5m$
解得小液滴的電荷量為：q=$\frac{{m}_{0}gdBl}{（F-μmg）R}$；
根據(jù)右手定則可知金屬棒a端電勢高，電容器下極板帶正電，所以液滴帶正電．
答：（1）導體棒勻速滑行的速度大小為$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$．
（2）小液滴的電荷量為$\frac{{m}_{0}gdBl}{（F-μmg）R}$，液滴帶正電．

點評 對于電磁感應現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解．