Question

12．如圖甲所示，在某介質(zhì)中波源A、B相距d=20m，t=0時兩者開始上下振動，A只振動了半個周期，B連續(xù)振動，所形成的波的傳播速度都為v=1.0m/s，開始階段兩波源的振動圖象如圖乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． B發(fā)出的波波長為2 m
• B． 在t=0到t=1 s內(nèi)波源A處的質(zhì)點傳播的距離為1米
• C． A發(fā)出的波傳播到距A點1米處時，質(zhì)點A開始振動的方向向上
• D． 距A點1米處的質(zhì)點，在t=0到t=22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程為128cm
• E． 在t=0到t=16 s內(nèi)從A發(fā)出的半個波前進(jìn)過程中所遇到的波峰個數(shù)為10

Answer 1

分析 由圖讀出B的周期，由波速公式求波長．波傳播過程中，質(zhì)點不向前移動．質(zhì)點的起振方向與波源起振方向相同．先求出距A點1米處的質(zhì)點在先經(jīng)過左邊的A波路程，再求出B波22秒傳播的距離，從而求出B波在距A點1米處的質(zhì)點振動路程，兩者之和即為總路程．
波在t時間內(nèi)傳播的距離為x=vt，根據(jù)幾何關(guān)系求得16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度，結(jié)合兩波的長度，分析E項．

解答 解：A、由圖知，B的周期 T_B=2s，則B波的波長為：λ_B=vT_B=2m，故A正確．
B、波源A處的質(zhì)點只上下振動，并不向前移動，故B錯誤．
C、由圖知，t=0時刻A點的振動方向向上，即質(zhì)點A開始振動的方向向上，故C正確．
D、距A點1米處的質(zhì)點在先經(jīng)過左邊的A波路程為：
s₁=2×4cm=8cm
B波22秒傳播的距離為：x=vt=22m，B波的波長為：λ_B=2m
B波已經(jīng)傳播過距A點1米處的質(zhì)點△x=3m，經(jīng)過此點1.5個波長，
故此點又振動的路程為：s₂=6×20cm=120cm；
距A點1米處的質(zhì)點，在t=0到t=22 s內(nèi)所經(jīng)過的路程：
s=s₁+s₂=128cm，故D正確．     
E、16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度為：△l=l_A+l_B-d=2vt-d=12 m，
A波寬度為：a=$\frac{{λ}_{A}}{2}$=v$\frac{{T}_{A}}{2}$=0.2 m，
又 B波的波長為：λ_B=2 m，
則n=$\frac{△l}{{λ}_{B}}$=$\frac{12}{2}$=6，可知A波經(jīng)過了6個波峰．故E錯誤．
故選：ACD

點評 本題要理解并掌握波的疊加原理，要知道波的疊加也遵守矢量的運算法則，能熟練運用波形平移法分析波的傳播過程．