Question

5．如圖所示，在x 軸上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在原點(diǎn)O處有一粒子源，t=0時(shí)刻沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射一群速率相同、質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，其中一個(gè)與x軸正方向成60°角射入磁場(chǎng)的粒子在t₁時(shí)刻到達(dá)A點(diǎn)（圖中未畫出），A點(diǎn)為該粒子運(yùn)動(dòng)過程中距離x軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)，且OA=L 不計(jì)粒子間的相互作用和粒子的重力，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 粒子的速率為$\frac{qBL}{m}$
• B． 粒子的速率為$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$
• C． t₁時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的所有粒子均處在以O(shè)為圓心、L為半徑的$\frac{1}{4}$圓周上
• D． t₁時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的所有粒子均處在以O(shè)為圓心、L為半徑的$\frac{1}{3}$圓周上

Answer 1

分析 粒子僅受洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)已知畫出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后求解即可．

解答 解：AB、如圖，離子的半徑為：R=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{3m}$，故AB錯(cuò)誤；
CD、如圖可知，圓心角為120度，所有粒子均處在以O(shè)為圓心、L為半徑的$\frac{1}{3}$圓周上，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查根據(jù)左手定則找出離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用公式qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷選項(xiàng)．