Question

5．一物體以初速度v₀=8m/s沿直線沖上足夠長的一光滑斜面，若物體在到達最高點前一秒內位移為1m，求：
（1）物體的加速度大小和初速度大��；
（2）物體斜面上運動的最大距離．
（3）物體從出發(fā)到返回出發(fā)點所用時間．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出物體的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出物體沿斜面運動的最大距離．根據(jù)速度時間公式，結合對稱性求出物體從出發(fā)到返回出發(fā)點的時間．

解答 解：（1）采用逆向思維，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，物體加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×1}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物體沿斜面運動的最大距離$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{4}m=16m$．
（3）物體從出發(fā)到最高點的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
則物體從出發(fā)到返回出發(fā)點所用時間t=2t₁=2×4s=8s．
答：（1）物體的加速度大小為2m/s²．
（2）物體在斜面上運動的最大距離為16m．
（3）物體從出發(fā)到返回出發(fā)點所用時間為8s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，掌握逆向思維在運動學中的運用．