Question

某同學(xué)采用如圖1所示的裝置進(jìn)行了有關(guān)“動能定理”研究的實驗．其步驟如下：

1、按圖1把實驗器材安裝好，不掛配重，反復(fù)移動墊木直到小車能夠做勻速直線運動；
2、把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為100g的配重．接通電源，放開小車，電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點．從某點A開始，此后在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，依次標(biāo)為B、C、D…；
3、測量出B、C、D、…各點與A點的距離，分別記為x₁、x₂、x₃、…；
4、用配重受到的重力分別乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；（重力加速度g=9.80m/s²）
5、求出B、C、D、…各點速度的大小，分別記為v₁、v₂、v₃、…，再求出它們的平方v₁²、v₂²、v₃²、…；
6、用縱坐標(biāo)表示速度的平方v²，橫坐標(biāo)表示配重重力所做的功W，作出v²-W圖象．
（以下計算保留到小數(shù)點后兩位）

（1）步驟1的目的是

平衡摩擦力

（2）在步驟4中，該同學(xué)測得x₄=40.00cm，則配重重力所做的功W₄

0.39

J
（3）該同學(xué)得到的v²-W圖象如圖2所示．通過圖象可知，打A點時對應(yīng)小車的速度v₀=

0.50

m/s
（4）小車的質(zhì)量M=

0.30

kg．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗原理和實驗?zāi)康目芍�該操作的意義．
（2）配重物體的重力即為小車所受合外力，據(jù)此可正確解答本題．
（3）根據(jù)題意可知，圖象上的縱軸截距就是對應(yīng)的就是

v

2 0

，據(jù)此可求出打A點時對應(yīng)小車的速度v₀大�。�
（4）結(jié)合圖象，根據(jù)功能關(guān)系可求出小車質(zhì)量大�。�

解答：解：（1）該實驗中配重物體的重力視為小車的合外力，因此實驗前需要進(jìn)行平衡摩擦力，故實驗1的目的是平衡摩擦力．
故答案為：平衡摩擦力．
（2）配重重力做功為：W=mgx₄=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案為：0.39．
（3）由圖可知，縱軸截距對應(yīng)的就是打A點速度的平方，因此有：

v

2 A

=0.25m2/s2
所以有：Av_A=0.50m/s．
故答案為：0.50（0.48-0.52）．
（4）根據(jù)動能定理：W=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，可得：

v

2 t

=

v

2 0

+

2W

m

，所以圖象的斜率：K=

2

m

，代入數(shù)據(jù)得：m=0.30kg．
故答案為：0.30（0.28-0.32）．

點評：本題考查了該實驗的具體操作和結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對應(yīng)圖象問題處理方法為，結(jié)合數(shù)學(xué)知識，寫出圖象的函數(shù)關(guān)系方程，明確截距、斜率等含義即可．