Question

15．按照圖（a）所示的電路進(jìn)行實驗，當(dāng)變阻器的滑動片從一端滑到另一端的過程中，兩只電壓表的示數(shù)隨電流變化的情況如圖（b）所示．不考慮電表對電路的影響，求：

（1）電源的電動勢E和內(nèi)電阻r
（2）變阻器的滑動片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)變阻器的滑動片向左移動時，變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，定值電阻R₀的電壓增大，故圖線BC反映路端電壓與電流的關(guān)系，其斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識求出電源的內(nèi)阻．再閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢；
（2）由圖象AC得到電阻R₀的電阻值；求解出變阻器功率的表達(dá)式后分析得到最大值．

解答 解：（1）由圖象知：當(dāng)I₁=0.5A時，U₁=7.5V；當(dāng)I₂=2.0A時，U₂=6.0V．由閉合電路歐姆定律有：E=U₁+I₁r，E=U₂+I₂r；
將以上數(shù)據(jù)代入此二式解得：E=8V；r=1Ω．
（2）由$P={I^2}R=\frac{E^2}{{{{（{R_0}+r+R）}^2}}}R=\frac{E^2}{{\frac{{{{（{R_0}+r）}^2}}}{R}+2（{R_0}+r）+R}}$知，當(dāng)R=（R₀+r）時，變阻器消耗的功率最大．
由圖象知，R₀=3Ω，則R=4Ω．由閉合電路歐姆定律求得電流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{8}{7+1}$=1A，
變阻器消耗的最大功率為：P=I²R=4W．
答：（1）電源的電動勢E是8V，內(nèi)電阻r是1Ω；
（2）變阻器的滑動片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大功率是4W．

點評 本題考查對物理圖象的理解能力，可以把本題看成動態(tài)分析問題，來選擇兩電表示對應(yīng)的圖線．