Question

18．一條長(zhǎng)3L的絕緣細(xì)線穿過(guò)兩個(gè)完全相同且質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A、B，將線的兩端固定于同一點(diǎn)O，如圖7所示，當(dāng)金屬環(huán)帶電后，由于兩環(huán)間的靜電斥力使細(xì)線構(gòu)成一等邊三角形，此時(shí)兩環(huán)恰恰處于同一水平線上．若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦，則：
A環(huán)所帶電量L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$
B環(huán)所帶電量L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$．

Answer 1

分析 對(duì)小環(huán)進(jìn)行受力分析，以B為研究對(duì)象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫(kù)侖力F，根據(jù)平衡條件和庫(kù)侖定律即可求解．

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)小環(huán)完全相同，它們的帶電情況相同，設(shè)每環(huán)帶電為Q，小環(huán)可看成點(diǎn)電荷．受力分析如下圖所示：

以B為研究對(duì)象受力分析，小球受重力、絲線的張力F₁和庫(kù)侖力F，根據(jù)平衡條件，豎直方向有：
F₁cos30°=mg       ①
水平方向有：
F₁+F₁sin30°=F     ②
其中：F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$ ③
因?yàn)槭枪饣�小環(huán)，因此兩個(gè)方向的絲線的張力相等，以上三式聯(lián)立可得：
Q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$
那么A環(huán)與B環(huán)的電量均為L(zhǎng)$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$；
故答案為：L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$，L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{k}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了庫(kù)侖定律得應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確選擇研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并掌握三角知識(shí)的運(yùn)算也是解題的關(guān)鍵．