Question

14．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)一種測重力加速度的方法：按圖將光電門A、B和電磁鐵安裝在鐵架臺上，調(diào)整它們的位置使三者中心在一條豎直線內(nèi)，當(dāng)電磁鐵斷電并釋放小球后，小球恰好能順利通過兩個(gè)光電門，光電門A、B間的距離為h．鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，小球經(jīng)過光電門時(shí)，電子計(jì)時(shí)器可自動記錄小球通過光電門的時(shí)間．設(shè)小球經(jīng)過光電門A、B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為△t₁、△t₂．小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度取其平均速度．
（1）要測出重力加速度還需要測量的物理量為小球直徑d（用文字和符號共同表述）．
（2）寫出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{9xp7n3b^{2}（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）}{2h△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$（用已知量和測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)平均速度等于瞬時(shí)速度，求出小球A、B通過光電門的速度，從而即可判定還需要測量的物理量；再結(jié)合速度位移公式求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（1）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，可知球A通過光電門的速度為：v_A=$\fracshrbhr2{△{t}_{1}}$，
同理與：v_B=$\fracgkws7vj{△{t}_{2}}$．
 再利用位移與速度公式，結(jié)合發(fā)生位移為h，即可求解重力加速度，因此還需要測量小球直徑d，
（2）根據(jù)速度位移公式得：v_B²-v_A²=2gh，
解得：g=$\frac{（\fraca1ykpdg{△{t}_{1}}）^{2}-（{\frac1t6hiui{△{t}_{2}}）}^{2}}{2h}$=$\frac{32rjxns^{2}（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）}{2h△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$．
故答案為：（1）小球直徑d；（2）g=$\frac{h1lhxck^{2}（△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}）}{2h△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道極短時(shí)間的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，以及掌握運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，并注意符號運(yùn)算的正確性．