6.近年來電子商務(wù)蓬勃發(fā)展,一日的交易額可高達九百多億.圖示為物流員工通過定滑輪裝卸貨物的示意圖.已知貨物質(zhì)量為M,操作員工的質(zhì)量為m.員工與地面間的動摩擦因數(shù)為μ.輕繩與水平地面間的夾為α.不計滑輪摩擦.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.
(1)若員工站在原地將貨物以速度v勻速放下.員工與地面間的摩擦力多大?
(2)若員工站在原地將貨物以速度$\frac{v}{2}$勻速提起.該員工能提起貨物的最大質(zhì)量是多少?

分析 員工站在原地將貨物將勻速放下或勻速提起,貨物和人都受力平衡,繩子的拉力等于貨物的重力,對人受力分析,根據(jù)力的平衡條件分別從豎直方向和水平方向建立方程,即可聯(lián)立求解.

解答 解:(1)若員工站在原地將貨物以速度v勻速放下,貨物受力平衡,
繩子的拉力等于貨物的重力,即:T=Mg
對人進行受力分析可知:f=Tcosα=Mgcosα.
(2)若員工站在原地將貨物以速度$\frac{v}{2}$勻速提起,貨物受力平衡,繩子的拉力等于貨物的重力,即:T′=M′g
人受力平衡,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,設(shè)支持力為N,正壓力為N′,對人進行受力分析可知:
豎直方向上:T′sinα+N=mg
水平方向上:T′cosα=fmax=μN′
由牛頓第三定律可得:N=N′
聯(lián)立解得:M′=$\frac{μmg}{gcosα+μgsinα}$
答:(1)人受到地面的摩擦力為Mgcosα;
(2)員工能提起貨物的最大質(zhì)量為$\frac{μmg}{gcosα+μgsinα}$.

點評 該題主要考查了共點力的平衡條件的應(yīng)用,要求同學們能正確進行受力分析,能夠根據(jù)豎直方向和水平方向的平衡條件建立方程.尤其注意滑動摩擦力的計算是滑動摩擦因數(shù)乘以正壓力,而不是重力.

練習冊系列答案
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16.下列說法中正確的是( 。
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C.做曲線運動的物體,加速度一定在不斷的變化
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14.某學習小組設(shè)計一種測重力加速度的方法:按圖將光電門A、B和電磁鐵安裝在鐵架臺上,調(diào)整它們的位置使三者中心在一條豎直線內(nèi),當電磁鐵斷電并釋放小球后,小球恰好能順利通過兩個光電門,光電門A、B間的距離為h.鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開電磁鐵的電源,小球自由下落,小球經(jīng)過光電門時,電子計時器可自動記錄小球通過光電門的時間.設(shè)小球經(jīng)過光電門A、B時,光電計時器顯示的擋光時間分別為△t1、△t2.小球經(jīng)過光電門時的速度取其平均速度.
(1)要測出重力加速度還需要測量的物理量為小球直徑d(用文字和符號共同表述).
(2)寫出重力加速度的表達式g=$\frac{rp57bpr^{2}(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2})}{2h△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$(用已知量和測量的物理量表示).

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B.同步衛(wèi)星運行過程中可能飛越上海上空
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