Question

在場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴質(zhì)量m電量q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平成θ=60°位置B時(shí)速度為零．以下說法正確是（　�。�

• A．小球重力與電場力的關(guān)系是mg=

  3

  qE
• B．小球重力與電場力的關(guān)系是qE=

  3

  mg
• C．球在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力為T=

  3

  3

  mg
• D．球在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力為T=2qE

Answer 1

分析：類比單擺，小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)速度為0，說明弧AB的中點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn)，對小球進(jìn)行受力分析，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，再根據(jù)幾何關(guān)系可以求出Eq，球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析，再根據(jù)幾何關(guān)系即可解題．

解答：解：（1）類比單擺，根據(jù)對稱性可知，小球處在弧線中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項(xiàng)A錯誤、B正確；
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細(xì)線拉力T=

3

mg，選項(xiàng)C、D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題要求同學(xué)們能正確進(jìn)行受力，并能聯(lián)想到已學(xué)的物理模型，根據(jù)相關(guān)公式解題．