Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；

（2）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法．在解決（1）問時忽略了電子所受重力，請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U＝2.0×102 V，d＝4.0×10－2 m，m＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C，g＝10 m/s2。

（3）極板間既有靜電場也有重力場．電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì)，請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”φG的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。

Answer 1

【答案】（1）； （2）略 （3）略

【解析】（1）根據(jù)功和能的關(guān)系，有eU0＝m

電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0＝

在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運動時間Δt＝＝L

偏轉(zhuǎn)距離Δy＝a（Δt）2＝

（2）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有

重力G＝mg～10－29 N

電場力F＝～10－15 N

由于FG，因此不需要考慮電子所受重力

（3）電場中某點電勢φ定義為電荷在該點的電勢能Ep與其電荷量q的比值，

即φ＝

由于重力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值，叫作“重力勢”，即φG＝

電勢φ和重力勢φG都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅由場自身的因素決定