Question

18．如圖所示，水平放置的帶電平行板M、N，相距10cm，A點距M板0.3cm，AB間距為10cm，且與水平方向成30°角，將一帶電量q=+2.0×10^-6C的電荷由A點沿AB線移到B點，電場力做功為1.6×10^-6J．試求：
（1）板間電場強度；
（2）MN兩板間電勢差；
（3）電荷在B點的電勢能．

Answer 1

分析 由圖可知，M板接地，所以M點的電勢為零，根據(jù)公式U_AB=$\frac{W}{q}$計算AB間的電勢差，根據(jù)公式E=$\frac{U}ynnfvux$計算電場強度E，再根據(jù)U_MN=Ed求出MN兩板電勢差，根據(jù)U_MA=Ed_MA=φ_M-φ_A，求出φ_A，再結(jié)合U_AB=φ_A-φ_B，計算φ_B得出電荷q在B點的電勢能E_p=qφ

解答 解：A、B兩點的電勢差為：U_AB=$\frac{W}{q}=\frac{1.6×1{0}^{-6}\\;}{2×1{0}^{-6}}$=0.8V，
d_AB=Lsin30°=0.5cm
則電場強度為：E=$\frac{U}a2bdiam=\frac{0.8}{0.05}V/m=16V/m$，
所以MN兩板電勢差為：U_MN=Ed=16×0.10=1.6V
MA兩點電勢差為：U_MA=Ed_MA=1.6×0.003=0.048V，
而M板接地，所以M點的電勢為零，U_MA=φ_M-φ_A，
解得：φ_A=-0.048V
根據(jù)U_AB=φ_A-φ_B
得：φ_B=-0.048-0.8=-0.752V．
電荷q在B點的電勢能E_p=qφ=2.0×10^-6×（-0.752）=1.504×10^-6J
答：（1）板間電場強度16V/m；
（2）M、N兩板間的電勢差1.6V；
（3）電荷q在B點的電勢能1.504×10^-6J

點評 此題主要考查電場的能的性質(zhì)，綜合能力要求較高，要理解公式E=$\frac{U}2aoewxa$中d的含義，知道M板接地，所以M點的電勢為零，此題屬于中檔題．