Question

7．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（　　）

• A． 3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{15{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{5{F}_{0}^{2}t}{m}$
• C． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{6m}$
• D． 在t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為$\frac{23{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{4m}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)牛頓第二定律，求出3t₀時(shí)刻的速度，然后根據(jù)P=Fv求出3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率．
C、根據(jù)動(dòng)能定理，求出從t=0到3t₀這段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功，然后根據(jù)$\overline{P}=\frac{W}{t}$求出水平力的平均功率．

解答 解：AB、在0-2t₀時(shí)間內(nèi)，a=$\frac{{F}_{0}}{m}$，則2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v₁=a•2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀時(shí)間內(nèi)，a′=$\frac{3{F}_{0}}{m}$，則3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=v₁+a′t₀=$\frac{5{F}_{0}{t}_{0}}{m}$．所以3t₀時(shí)刻的瞬時(shí)功率P=$3{F}_{0}×\frac{5{F}_{0}{t}_{0}}{m}$=$\frac{1{5F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)動(dòng)能定理得，W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$=$\frac{1}{2}m（\frac{5{F}_{0}{t}_{0}}{m}）^{2}$．則$\overline{P}=\frac{W}{3{t}_{0}}$=$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{6m}$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握瞬時(shí)功率的公式P=Fvcosθ，以及平均功率的公式$\overline{P}=\frac{W}{t}$