分析 (1)對(duì)小車在最高點(diǎn)A應(yīng)用牛頓第二定律求解;
(2)對(duì)小球從靜止到最高點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求得在A的速度,然后由牛頓第二定律求得支持力,即可由牛頓第三定律求得壓力;
(3)根據(jù)小球不脫離軌道得到運(yùn)動(dòng)狀態(tài),然后由動(dòng)能定理求解.
解答 解:(1)對(duì)小車在最高點(diǎn)A應(yīng)用牛頓第二定律可得:$mg≤\frac{mv_A^2}{R}$,所以,${v_A}≥\sqrt{gR}$,即小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度至少是$\sqrt{gR}$;
(2)對(duì)小球從靜止到最高點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得:$mg(h-2R)=\frac{1}{2}mv_A^2$;
對(duì)小球在最高點(diǎn)A應(yīng)用牛頓第二定律可得:$N+mg=\frac{mv_A^2}{R}=mg$,所以,N=mg;
那么,由牛頓第三定律可得:小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力為mg;
(3)不脫離軌道有以下兩種情況:
情況一:小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)A,那么如(1)對(duì)小球在最高點(diǎn)A應(yīng)用牛頓第二定律可得:${v_A}≥\sqrt{gR}$,
對(duì)小球從起點(diǎn)到最高點(diǎn)A運(yùn)用動(dòng)能定理:$mg({h_1}-2R)=\frac{1}{2}m{{v}_{A}^2}-0$$≥\frac{1}{2}mgR$,所以,h1≥2.5R;
情況二:小球在圓心等高以下位置來(lái)回?cái)[動(dòng),那么由動(dòng)能定理可得:mgh-mgH=0 得h=H≤R;
綜上可知:h≥2.5R或h≤R時(shí),小車不會(huì)脫離軌道;
答:(1)小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度至少是$\sqrt{gR}$;
(2)小球從h=3R處?kù)o止?jié)L下,它通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力為mg;
(3)小球從h≥2.5R或h≤R高的地方釋放才可以讓小球不脫離軌道.
點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 30m | B. | 40m | C. | 50m | D. | 70m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{15{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$ | |
B. | 3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為$\frac{5{F}_{0}^{2}t}{m}$ | |
C. | 在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{6m}$ | |
D. | 在t=0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為$\frac{23{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{4m}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 最短時(shí)間為25s | B. | 最短時(shí)間為50s | C. | 最小位移為200m | D. | 最小位移為300m |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度8m/s | B. | 汽車中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為$\sqrt{2}$m/s | ||
C. | 4s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的位移是32m | D. | 4s內(nèi)汽車的平均速度4m/s |
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