Question

10．因環(huán)境污染，有人設(shè)想用瓶裝純凈空氣推向市場(chǎng)．設(shè)瓶裝純凈空氣的容積為500mL，所裝空氣的壓強(qiáng)為2atm，空氣的摩爾質(zhì)量M=29×10^-5kg/mol，N_A=6.0×10²³mol^-1，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的摩爾體積為22.4L/mol．現(xiàn)按標(biāo)準(zhǔn)狀況計(jì)算：（結(jié)果均保留1位有效數(shù)字）
（1）瓶中空氣在標(biāo)況下的體積；
（2）瓶中空氣的質(zhì)量；
（3）瓶中空氣的分子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程即可求出瓶中空氣在標(biāo)況下的體積．
（2）根據(jù)瓶子的體積求出瓶中氣體的摩爾數(shù)，結(jié)合摩爾質(zhì)量求出一瓶純凈空氣的質(zhì)量．
（3）然后根據(jù)瓶中氣體的物質(zhì)的量結(jié)合阿伏伽德羅常數(shù)求出分子數(shù)．

解答 解：（1）標(biāo)準(zhǔn)狀況下：P=P₀=2atm，V=？
瓶中氣體：P′=2atm，V′=500mL=0.5L
由于溫度相等，所以得：PV=P′V′
代入數(shù)據(jù)得：V=1L
（2）一瓶純凈空氣的物質(zhì)的量為：n=$\frac{1}{22.4}$mol．
則瓶中氣體的質(zhì)量為：m=nM=$\frac{1}{22.4}×29×1{0}^{-3}$kg=1×10^-3 kg．
（3）分子數(shù)為：N=nN_A=$\frac{{V}_{瓶}}{{V}_{m}}$•N_A=$\frac{6×1{0}^{23}}{22.4}$個(gè)=3×10²²個(gè)．
答：（1）瓶中空氣在標(biāo)況下的體積是1L；
（2）瓶中空氣的質(zhì)量是1×10^-3 kg；
（3）瓶中空氣的分子數(shù)是3×10²²個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道摩爾質(zhì)量、質(zhì)量、摩爾數(shù)之間的關(guān)系，知道分子數(shù)等于質(zhì)量與分子質(zhì)量的比值．分子數(shù)也可以通過摩爾量與阿伏伽德羅常數(shù)的乘積求解．