Question

14．一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運動，合外力方向不變，大小隨時間的變化如圖所示，物體在t₀和2t₀時刻，物體的動能分別為E_k1、E_k2，物塊的動量分別為p₁、p₂，則（　�。�

• A． E_k2=8E_k1，p₂=4p₁
• B． E_k2=3E_k1，p₂=3p₁
• C． E_k2=9E_k1，p₂=3p₁
• D． E_k2=3E_k1，p₂=2p₁

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理分別求物體在t₀和2t₀時刻的速度v₁和v₂之比．根據(jù)公式P=mv，求出P₁和P₂之比，再根據(jù)動能的計算式求E_k1和E_k2之比．

解答 解：根據(jù)動量定理得：
0-t₀內(nèi)：F₀t₀=mv₁ …①
t₀-2t₀內(nèi)：2F₀t₀=mv₂-mv₁…②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
由p=mv得：p₂=3p₁
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：E_k1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
E_k2=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得：E_k2=9E_k1．
故選：C

點評 本題涉及力在時間的積累效果，優(yōu)先考慮動量定理．對于動能，也可以根據(jù)動能定理求解．