Question

【題目】民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門(mén)和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口．發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開(kāi)緊急出口的艙門(mén)，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來(lái)，示意圖如圖所示．某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長(zhǎng)AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面．一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開(kāi)始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2．求：

（1）人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端時(shí)的速度大小；

（3）人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？

Answer 1

【答案】(1) 2.0 m/s2；(2) 2m/s ；(3)2 m.

【解析】

以乘客為研究對(duì)象受力分析，由牛頓第二定律可求出加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得末速度大小。

（1）對(duì)乘客進(jìn)行受力分析，乘客受到重力、支持力、摩擦力，如圖所示：

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsinθ-μFN=ma ①

FN=mg cosθ ②

解得：人從斜坡上滑下時(shí)的加速度a= 2m/s2

（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2=2al

解得：人滑到斜坡底端時(shí)的速度大小

（3）在地面上滑動(dòng)的加速度a2=μg=5m/s2

人離開(kāi)C點(diǎn)后還要在地面上滑行距離