Question

12．如圖甲示，是探究合外力做功與物體動能變化關系的實驗裝置．實驗用鉤碼重力大小表示小車所受到的合外力．

（1）關于該實驗，下列說法正確的是ADG
A．必須用天平分別測出小車和鉤碼的質量         B．復寫紙必須安裝在紙帶的下面
C．鉤碼的質量必須比小車的質量大得多           D．實驗前必須平衡小車的摩擦力
E．實驗時應先釋放小車，再接通電源             F．每次實驗必須重新平衡摩擦力
G．實驗開始時，小車應靠近打點計時器
（2）如圖乙示，在紙帶上選取連續(xù)的1、2、3、4、5、6個打點，測出s₁、s₂、s．已知打點計時器的打點周期為T，小車質量為M，鉤碼質量為m．若滿足表達式mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$，則可驗證合外力做功與小車動能的變化量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車，用天平測出小車的質量，需要改變砝碼的質量來代替小車的拉力；
（2）根據平均速度代替瞬時速度求出2點和5點的速度，再根據動能定理求解即可．

解答 解：A、要驗證合外力的功與動能變化間的關系，測得位移s和速度v后，要求出拉力做的功，還需要知道鉤碼的質量；要計算小車的動能，還需要知道小車的質量，故A正確；
B、復寫紙必須安裝在紙帶的上面，故B錯誤；
C、設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{m+N}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力，即為小車是合外力，故C錯誤；
D、小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力，故D正確；
E、實驗時應先接通電源，再釋放小車，故E錯誤；
F、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質量是否改變，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質量即改變拉小車拉力，不需要重新平衡摩擦力，故F錯誤；
G、實驗過程中，為提高紙帶的使用率，小車釋放點靠近打點計時器，故G正確；
故選：ADG
（2）2到5的過程中，拉力F做功：W=Fx=Fs=mgs，
小車在2點的速度：${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$
小車在5點的速度：${v}_{5}=\frac{{s}_{2}}{2T}$
根據動能定理的表達式，得：mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$．
若滿足mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$則可驗證合外力做功與小車動能的變化量．
故答案為：（1）ADG；（2）mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$

點評 該題考查了實驗注意事項、實驗數據處理分析，知道實驗原理及注意事項即可正確解題；探究加速度與力、質量的關系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力