Question

10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的半圓形軌道，最高點(diǎn)為P點(diǎn)．現(xiàn)讓一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平地面上向半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于小滑塊運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是（　　）

• A． 若v_p=0，小滑塊恰能通過(guò)P點(diǎn)，且離開(kāi)P點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)
• B． 若v_P=0，小滑塊能通過(guò)P點(diǎn)，且離開(kāi)P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)
• C． 若v_P=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，且離開(kāi)p點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)
• D． 若v_P=$\sqrt{gR}$，小滑塊恰能到達(dá)P點(diǎn)，且離開(kāi)P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 滑塊進(jìn)入右側(cè)半圓軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件：在P點(diǎn)，由重力提供向心力，可得到滑塊能到達(dá)P點(diǎn)的最小速度．再分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：滑塊恰好通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，由重力完全提供向心力，有 mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$
可得：v_P=$\sqrt{gR}$；滑塊離開(kāi)P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)．
若v_P＜$\sqrt{gR}$，由于重力大于滑塊所需要的向心力，故滑塊將做“向心”運(yùn)動(dòng)；則滑塊在到達(dá)P點(diǎn)前離開(kāi)軌道，無(wú)法達(dá)到最高點(diǎn)；故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件：在P點(diǎn)，由重力提供向心力，該題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記�。�