Question

14．一火車(chē)沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停止在B地，A、B兩地相距s，火車(chē)作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度最大為a₁；做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值最大為a₂．由此可以判斷出該火車(chē)由A到B所達(dá)到的最大速度為（　�。�

• A． $\sqrt{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}$
• B． $\sqrt{\frac{{a}_{1}{a}_{2}s}{2（{a}_{1}+{a}_{2}）}}$
• C． $\sqrt{\frac{{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$

Answer 1

分析 火車(chē)先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)，總位移為s，運(yùn)用速度位移關(guān)系公式分別列出兩個(gè)過(guò)程的位移與最大速度的關(guān)系式，由總位移等于s求解最大速度．

解答 解：設(shè)火車(chē)的最大速度為v，則
火車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移 s₁=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移 s₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2（-{a}_{2}）}$=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
因?yàn)閟₁+s₂=s，所以聯(lián)立得 v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相關(guān)的規(guī)律公式較多，關(guān)鍵要根據(jù)條件靈活選擇．本題不涉及時(shí)間，可運(yùn)用速度位移關(guān)系公式解答．