Question

12．一質(zhì)量不計的勁度系數(shù)為k=400N/m的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m=4kg的物體上，另一端施一水平拉力F，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，物體與地面間的最大靜摩擦力為8.2N，取g=10m/s²．
（1）當物體靜止，當彈簧拉長到12cm時，求物體受到摩擦力多大？
（2）當物體靜止，緩慢增大拉力，若將彈簧拉長到13cm時，物體所受的摩擦力大小為多少？

Answer 1

分析 （1）若將彈簧拉長到12cm時，彈簧的拉力小于最大靜摩擦力，物體仍靜止，由平衡條件求解物體所受到的靜摩擦力大�。�
（2）若將彈簧拉長到13cm時，物體將加速前進，此時所受到的是滑動摩擦力，由f=μN求解．

解答 解：（1）由題意，物體與地面間的最大靜摩擦為 f_m=8.2N
當彈簧拉長到12cm時，彈力的拉力為：
 F₁=k（l₁-l₀）=400×（0.12-0.10）N=8N＜f_m；因此物體仍靜止，故所受的是靜摩擦力，大小為 F_f1=F₁=8N．
（2）若將彈簧拉長到13cm時，彈簧的拉力為：
 F₂=k（l₂-l₀）=400×（0.13-0.10）N=12N＞f_m，物體將開始滑動，此時物體受到的是滑動摩擦力，大小為：
  F_f2=μF_N=μmg=0.2×4×10 N=8 N．
答：
（1）若將彈簧拉長到12cm時，物體所受到的摩擦力大小為8N．
（2）若將彈簧拉長到13cm時，物體所受的摩擦力大小為8N．

點評 對于摩擦力問題，首先要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體的狀態(tài)，確定是何種摩擦力，再選擇解題方法．靜摩擦力由平衡條件求解，而滑動摩擦力可由公式或平衡條件求解．