Question

3．如圖所示，在半徑為r的圓形空間內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點沿半徑方向以速度V垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=120°，求該帶電粒子在磁場中運動的時間．

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系可求出圓心角和半徑，則可求得粒子轉過的弧長，由線速度的定義可求得運動的時間．

解答 解：由圖可知，粒子轉過的圓心角為60°，R=$\sqrt{3}$r；
轉過的弧長為l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$；
則運動所用時間t=$\frac{l}{v}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$；
答：該帶電粒子在磁場中運動的時間為$\frac{\sqrt{3}πr}{3v}$．

點評 本題很多同學只想到了用周期來求時間，其實用線速度的定義來求時間也是一個不錯的選擇．