【題目】一個固體金屬圓柱體以角速度繞它的對稱軸轉(zhuǎn)動．圓柱體處于與它的軸線平行的均勻磁場中．則圓柱體中的總的電荷分布是怎樣的？是否存在一個角速度使得電荷分布處處為零？

【答案】則處電荷的體密度為，不存在使得的角速度。

【解析】

當(dāng)金屬圓柱體以角速度繞它的對稱軸轉(zhuǎn)動時，離軸處的電子受到的洛侖茲力為，方向有背離軸線向外與向內(nèi)兩種可能．

（1）當(dāng)洛侖茲力方向向外時，因金屬內(nèi)部的正離子不能發(fā)生移動，只需考慮可移動的自由電子即可．若要電子在此處保持靜止，則處的電場應(yīng)向外，則有，．

考慮長度為的圓柱體，由高斯定理有，即，

即，

則處電荷的體密度為．

此時圓柱體內(nèi)的電荷體密度為一定值：，

顯然不存在使得的角速度．

（2）當(dāng)洛侖茲力方向向內(nèi)時，同樣設(shè)處的電場向外，則同理可得處電荷的體密度為

．

此時圓柱體內(nèi)的電荷體密度亦為一定值：，顯然，當(dāng)，時，便有．只是電子的比荷，很大，要得到與之對應(yīng)的角速度，是不可能的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（16分）圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動，由線圈引起的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。（只考慮單匝線圈）

（1）線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1 的表達(dá)式；

（2）線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式；

（3）若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（其它電阻均不計）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計時器”計量時間。實(shí)驗(yàn)前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是_____（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動的。

（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動。小車運(yùn)動到圖（b）中A點(diǎn)位置時的速度大小為_____m/s，加速度大小為_____m/s2．（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在水平面（紙面）內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中�；芈返膱A形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是（ ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組制作一個金屬安檢儀原理可簡化為圖示模型。正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機(jī)帶動一起以速度v勻速運(yùn)動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界寬度也為L的矩形磁場垂直于傳送帶，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，且邊界與線圈bc邊平行。已知線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是

A. 線圈進(jìn)入磁場時回路中感應(yīng)電流的方向與穿出時相反

B. 線圈進(jìn)入磁場時所受靜摩擦力的方向與穿出時相反

C. 線進(jìn)入磁場區(qū)域的過程中通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量

D. 線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中電動機(jī)多消耗的電功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計．現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動，當(dāng)通過位移為x時，ab達(dá)到最大速度v.此時撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上．在ab運(yùn)動的整個過程中，下列說法正確的是(　　)

A. 撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動

B. 合力對ab做的功為Fx

C. R上釋放的熱量為Fx＋mv2

D. R上釋放的熱量為Fx

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，A1和A2是兩個相同的燈泡．線圈L的自感系數(shù)足夠大，電阻可以忽略不計．下列說法正確的是

A. 閉合開關(guān)S時，A1和A2同時亮

B. 閉合開關(guān)S時，A2先亮，A1逐漸變亮

C. 斷開開關(guān)S后的瞬間，A2閃亮一下再熄滅

D. 斷開開關(guān)S后的瞬間，流過A2的電流方向向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在軍事演習(xí)中,某空降兵從飛機(jī)上跳下,先做自由落體運(yùn)動,在t1時刻,速度達(dá)較大值v1時打開降落傘,做減速運(yùn)動,t2時刻以較小速度v2著地.他的速度圖象如圖所示.下列關(guān)于該空降兵在0~t1或t1~t2時間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是( )

A. 0~t1時間內(nèi)

B. t1~t2時間內(nèi)

C. t1~t2時間內(nèi)

D. t1~t2時間內(nèi)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平推力F作用下，物塊A與斜面體B均靜止，下列說法正確的是（ ）

A. 水平地面對B的支持力大于A和B的重力之和

B. 水平地面對B沒有摩擦力

C. B對A的摩擦力可能為零

D. B對A的摩擦力不可能沿斜面向下

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