Question

20．某同學(xué)用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車(chē)的加速度a與小車(chē)所受合力F及質(zhì)量M的關(guān)系．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電流的頻率為50Hz．

（1）某次實(shí)驗(yàn)中得到的紙帶如圖乙所示，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出．則小車(chē)在五個(gè)點(diǎn)的中央點(diǎn)的瞬時(shí)速度為0.6955m/s，加速度大小為0.51m/s²；
（2）該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)際小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的拉力小于砝碼和盤(pán)的總重力（選填“大于”“小于”或“等于”），為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車(chē)質(zhì)量M與砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量m滿(mǎn)足M?m的條件．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，來(lái)求中央點(diǎn)的瞬時(shí)速度．由△x=aT²可計(jì)算出加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律分析拉力與砝碼和盤(pán)的總重力的關(guān)系．當(dāng)砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于砝碼和盤(pán)的總重力．

解答 解：（1）小車(chē)在五個(gè)點(diǎn)的中央點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于相鄰兩段位移內(nèi)的平均速度，為：
v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{（6.70+7.21）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.6955m/s
由圖乙可知，相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移之差均相等，大小為：
△x=0.51cm=0.0051m；
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.005{1}^{2}}{0．{1}^{2}}$=0.51m/s²
（3）砝碼和盤(pán)向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，則砝碼和盤(pán)所受的拉力小于砝碼和盤(pán)的總重力．結(jié)合定滑輪的特點(diǎn)可知：小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的拉力與砝碼和盤(pán)所受的拉力大小相等，所以小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的拉力小于砝碼和盤(pán)的總重力．
當(dāng)砝碼和盤(pán)的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M時(shí)，砝碼和盤(pán)的加速度很小，可以認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于砝碼和盤(pán)的總重力，即有M?m．
故答案為：（1）0.696 （或0.6955），0.51；（2）小于，M?m（或M遠(yuǎn)大于m）．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)題首先要理解實(shí)驗(yàn)的原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，本題尤其是理解平衡摩擦力和M?m的操作和要求的含義．注意由于題中給出相鄰位移的差值均相等，故不需要使用逐差法進(jìn)行計(jì)算加速度．