Question

20．某同學用圖甲的實驗裝置探究小車的加速度a與小車所受合力F及質(zhì)量M的關(guān)系．打點計時器所用交變電流的頻率為50Hz．

（1）某次實驗中得到的紙帶如圖乙所示，每兩個點間還有四個計時點未畫出．則小車在五個點的中央點的瞬時速度為0.6955m/s，加速度大小為0.51m/s²；
（2）該同學在平衡摩擦力后進行實驗，實際小車在運動過程中所受的拉力小于砝碼和盤的總重力（選填“大于”“小于”或“等于”），為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M?m的條件．

Answer 1

分析 （1）小車做勻加速直線運動，利用勻變速直線運動的兩個推論：中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，來求中央點的瞬時速度．由△x=aT²可計算出加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律分析拉力與砝碼和盤的總重力的關(guān)系．當砝碼和盤的總質(zhì)量遠小于小車及砝碼總質(zhì)量時，可以認為小車受到的拉力等于砝碼和盤的總重力．

解答 解：（1）小車在五個點的中央點的瞬時速度等于相鄰兩段位移內(nèi)的平均速度，為：
v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{（6.70+7.21）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.6955m/s
由圖乙可知，相鄰相等時間內(nèi)位移之差均相等，大小為：
△x=0.51cm=0.0051m；
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.005{1}^{2}}{0．{1}^{2}}$=0.51m/s²
（3）砝碼和盤向下做勻加速運動，處于失重狀態(tài)，則砝碼和盤所受的拉力小于砝碼和盤的總重力．結(jié)合定滑輪的特點可知：小車在運動過程中所受的拉力與砝碼和盤所受的拉力大小相等，所以小車在運動過程中所受的拉力小于砝碼和盤的總重力．
當砝碼和盤的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M時，砝碼和盤的加速度很小，可以認為小車受到的拉力等于砝碼和盤的總重力，即有M?m．
故答案為：（1）0.696 （或0.6955），0.51；（2）小于，M?m（或M遠大于m）．

點評 解決實驗題首先要理解實驗的原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，本題尤其是理解平衡摩擦力和M?m的操作和要求的含義．注意由于題中給出相鄰位移的差值均相等，故不需要使用逐差法進行計算加速度．