Question

11．如圖（a）、（b）、（c）所示，每個電子都繞著相同的正電荷做勻速圓周運動，軌道半徑相等，在（a）、（b）情況下，軌道平面與磁場B垂直，這三種情況下電子轉(zhuǎn)動的角速度分別為ω_a、ω_b、ω_c，則（　�。�

• A． ω_a=ω_b=ω_c
• B． ω_a＞ω_b＞ω_c
• C． ω_a＞ω_c＞ω_b
• D． ω_a＜ω_c＜ω_b

Answer 1

分析 帶負(fù)電的電子在正電的庫侖引力作用下做勻速圓周運動，當(dāng)外加一垂直平面的勻強磁場時，電子還會受到洛倫茲力作用，因軌道半徑不變，所以會導(dǎo)致角速度發(fā)生變化．當(dāng)磁場方向向上時，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相同，所以角速度變大；當(dāng)磁場方向指向向下時，負(fù)電荷受到的洛倫茲力與庫侖力方向相反，所角速度變小．

解答 解：C中未加磁場時，根據(jù)牛頓第二定律和庫侖定律得：$\frac{kQe}{r^{2}}$=mω_C²r…①
加向上的磁場時，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的方向指向圓心，根據(jù)牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$+ev_aB=mω_a²r…②
加向下的磁場時，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力的方向背離圓心，根據(jù)牛頓第二定律、庫侖定律和洛侖茲力公式得：$\frac{kQe}{r^{2}}$-ev_bB═mω_b²r…③
 比較①②③可得：加向上的磁場時電子的向心力最大，所以角速度最大；加向下的磁場時，電子的向心力最小，所以角速度最�。�所以它們的大小關(guān)系是：ω_a＞ω_c＞ω_b
故C正確，ABD都錯誤．
故選：C．

點評 沒有磁場時庫侖引力提供向心力做勻速圓周運動，當(dāng)有磁場時負(fù)電荷仍做圓周運動，由于庫侖力不變，所以向心力的變化主要來自于洛倫茲力變化，明確合外力的大小關(guān)系即可明確角速度的變化．