Question

19．如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，已知大輪半徑是小輪半徑的兩倍，A、B分別是大輪、小輪邊緣上一點，C是大輪半徑的中點，當兩輪都勻速旋轉時，A、B、C三點都做勻速圓周運動，關于它們的線速度v_A、v_B、v_C，角速度ω_A、ω_B、ω_C，周期T_A、T_B、T_C的大小關系，正確的是（　�。�

• A． v_A=v_B
• B． v_A=v_C
• C． ω_B=ω_C
• D． T_A=T_B

Answer 1

分析 一個皮帶傳動裝置，在傳動時，若皮帶與輪之間不打滑，則大輪上的a點與小輪上的b點均與皮帶間保持相對靜止，速度是大小相等的；再根據線速度與角速度公式v=ωr分析判斷．

解答 解：如圖，皮帶在傳動時，皮帶與輪之間不打滑，則大輪上的a點與小輪上的b點均與皮帶間保持相對靜止，有v_A=v_B，故A正確；
A與C 是同軸的，故角速度相等，由v=ωr知v_A＞v_C，故B錯誤；
v=ωr，得到：v_A=r_Aω，v_B=r_Bω，故ω_A＜ω_B，則ω_C＜ω_B，故C錯誤；
又T=$\frac{2π}{ω}$，則T_A＞T_B，故D錯誤；
故選：A．

點評 在皮帶與輪之間不打滑時，大輪上的點a與小輪上的點b與皮帶上的點之間保持相對靜止（即：速度大小相等）；對于線速度與角速度公式v=ωr要能熟練運用！