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19.如圖所示,兩輪用皮帶傳動,皮帶不打滑,已知大輪半徑是小輪半徑的兩倍,A、B分別是大輪、小輪邊緣上一點,C是大輪半徑的中點,當兩輪都勻速旋轉時,A、B、C三點都做勻速圓周運動,關于它們的線速度vA、vB、vC,角速度ωA、ωB、ωC,周期TA、TB、TC的大小關系,正確的是( 。
A.vA=vBB.vA=vCC.ωBCD.TA=TB

分析 一個皮帶傳動裝置,在傳動時,若皮帶與輪之間不打滑,則大輪上的a點與小輪上的b點均與皮帶間保持相對靜止,速度是大小相等的;再根據線速度與角速度公式v=ωr分析判斷.

解答 解:如圖,皮帶在傳動時,皮帶與輪之間不打滑,則大輪上的a點與小輪上的b點均與皮帶間保持相對靜止,有vA=vB,故A正確;
A與C 是同軸的,故角速度相等,由v=ωr知vA>vC,故B錯誤;
v=ωr,得到:vA=rAω,vB=rBω,故ωA<ωB,則ωC<ωB,故C錯誤;
又T=$\frac{2π}{ω}$,則TA>TB,故D錯誤;
故選:A.

點評 在皮帶與輪之間不打滑時,大輪上的點a與小輪上的點b與皮帶上的點之間保持相對靜止(即:速度大小相等);對于線速度與角速度公式v=ωr要能熟練運用!

練習冊系列答案
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