Question

18．光滑斜面上每隔1s無初速度釋放一個相同的小球，當?shù)?個小球正欲滾下時，第1個小球剛好到達地面，此時第2個與第3個小球間的距離剛好是1.5m，如圖所示，求
（1）小球的加速度是多大？
（2）斜面的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）各個小球在光滑斜面上下滑的加速度相同，根據(jù)位移時間公式和2、3兩球間的距離列式，可求得小球的加速度．
（2）對整個斜面，運用位移時間公式可求得斜面的長度．

解答 解：（1）設小球的加速度是a，相鄰兩球的時間間隔為T．
根據(jù)題意：第2個與第3個小球間的距離剛好是1.5m，則有  x₂₃=$\frac{1}{2}a（3T）^{2}$-$\frac{1}{2}a（2T）^{2}$
將 T=1s、x₂₃=1.5m代入上式解得 a=0.6m/s²．
（2）斜面的長度是 L=$\frac{1}{2}a（4T）^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}$=4.8m
答：
（1）小球的加速度是0.6m/s²．
（2）斜面的長度是4.8m．

點評 解決本題的關鍵是要明確小球的運動情況，靈活選擇運動學公式．要知道2、3兩球間的距離與兩球位移之間的關系．