Question

2．匝數(shù)n=100的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電，電動(dòng)勢(shì)e=200$\sqrt{2}$sin100πtV．求：
（1）交流電的周期和電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$T，則線圈的面積為多少？

Answer 1

分析 （1）由表達(dá)式可明確最大值及角速度；再由T=$\frac{2π}{ω}$可求得周期；由最大值和有效值的關(guān)系可求得有效值；
（2）根據(jù)最大值表達(dá)式可求得線圈的面積．

解答 解：（1）由電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式可知，交流電的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s，有效值E=$\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=200V；
（2）電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em=nBSω=200$\sqrt{2}$V；
解得：S=$\frac{0.02}{π}$≈6.4×10^-3m²；
答：（1）交流電的周期為0.02s；電動(dòng)勢(shì)的有效值為200V；
（2）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\sqrt{2}$T，則線圈的面積為.4×10^-3m²；

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電的產(chǎn)生和描述要正確理解，不但要會(huì)推導(dǎo)交流電的表達(dá)式，更要明確交流電表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義．