Question

7．水平地面上堆放著相同的原木，如圖甲所示，截面圖如圖乙所示，已知原木之間的滑動摩擦因素為μ，每根原木的重力為G，可將原木看成圓柱體，若要將最上面的那根原木沿軸線方向勻速拉出，水平拉力大小應(yīng)為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$μG
• B． μG
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$μG
• D． 2μG

Answer 1

分析 為使圓柱沿槽勻速運(yùn)動，沿軸線的拉力F應(yīng)跟圓柱體在槽的兩側(cè)面上所受的摩擦力是平衡力，并依據(jù)矢量的合成法則，及幾何關(guān)系與三角知識，同時(shí)根據(jù)滑動摩擦力公式f=μN(yùn)，即可求解．

解答 解：將圓柱所受兩支持力，重力，依據(jù)力的合成法則，則兩支持力的合力大小與重力平衡，

再依據(jù)滑動摩擦力公式f=μN(yùn)，
為使圓柱沿軸線方向勻速拉出，沿軸線的拉力F應(yīng)跟圓柱體在兩側(cè)面上所受的摩擦力是平衡力，
由矢量的合成法則，與幾何關(guān)系，及三角知識，則有：N=$\frac{G}{2cos30°}$
那么水平拉力大小，F(xiàn)=2μN(yùn)=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$μG，故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查受力平衡和摩擦力的計(jì)算，注意如果有兩個(gè)接觸面那么物體就受兩個(gè)摩擦力，并掌握受力平衡的應(yīng)用，與幾何與三角的知識運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．