【題目】從左至右在同一水平地面上依次有3個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c,且三者共線,ab相距l1bc相距l2.現(xiàn)同時(shí)將它們從其初始位置拋出.已知質(zhì)點(diǎn)b以初速度v0豎直上拋,質(zhì)點(diǎn)c以某一初速度豎直上拋.設(shè)在這3個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動過程中,a能碰到質(zhì)點(diǎn)bc;并假設(shè)質(zhì)點(diǎn)a的質(zhì)量遠(yuǎn)大于質(zhì)點(diǎn)b的質(zhì)量,且ab碰撞時(shí)間極短.求質(zhì)點(diǎn)c的初速度vc和質(zhì)點(diǎn)a的初速度所滿足的條件。所求的結(jié)果均用題中的已知量表示出來。

【答案】vxg;vy=vc=v0

【解析】

以質(zhì)點(diǎn)a的初始位置為原點(diǎn),向右為x軸正向,向上為y軸正向.設(shè)a的初速度xy分量分別為vxvy.按拋體運(yùn)動公式,在時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)a、bc的坐標(biāo)分別為

(xa,ya)=(vxt,vyt-gt2)  ①

(xb,yb)=(l1,v0t-gt2)  ②

(xc,yc)=(l1+l2,vct-gt2) 、

ab相碰的條件是,存在時(shí)刻t1,使?jié)M足

vxt1=l1 ④

vyt1-gt12=v0t1-gt12

v0t1-gt12≥0

⑥式來自于水平地面對質(zhì)點(diǎn)y坐標(biāo)的限制。由④⑤⑥式得

vy=v0 ⑦

vxg、

由于ab碰撞時(shí)間極短,可忽略重力的影響。在ab碰撞前后,系統(tǒng)的動量和能量守恒

mavx=mav'x+mbv'bx

ma+mbvby(t1)=mav'y(t1)+mbv'by(t1)

ma[vx2+vy2(t1)]+mbvby2(t1)=ma[v'x2+v'y2(t1)]+mb[v'bx2+v'by2(t1)](11)

式中,碰后的有關(guān)速度用打撇的字母表示.由題意,可認(rèn)為mb=0.mb=0代入⑨⑩(11)式得

vx=v'x,vy(t1)v'y(t1)   (12)

可見,質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動對質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動的影響可忽略。

同理,ac相碰的條件是,存在時(shí)刻t2,使?jié)M足

vxt2=l1+l2(13)

vyt2-gt22=vct2-gt22(14)

vct2-gt22≥0(15)

(13)(14)(15)式得

vc=vy(16)

vxg(17)

由⑦⑧(12)(13)式得,質(zhì)點(diǎn)c的初速度vc

vc=v0(18)

質(zhì)點(diǎn)a的初速度應(yīng)滿足的條件為

vxg(19)

vy=vc=v0(20)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中L是繞在鐵心上的線圈,它與電阻RR0、電鍵和電池E可構(gòu)成閉合回路.線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向,當(dāng)電流的流向與箭頭所示的方向相同時(shí)電流為正.電鍵K1K2都處于斷開狀態(tài).設(shè)在t=0時(shí)刻,接通電鍵K1,經(jīng)過一段時(shí)間,在t=t1時(shí)刻,再接通電鍵K2,則能較正確在表示L中的電流I隨時(shí)間t的變化的圖線是( )

A.

B.

C.

D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如1圖所示,并在其上取了A、BC、D、EF、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每打5次點(diǎn)記為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz電源.

1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期為T,則計(jì)算計(jì)數(shù)點(diǎn)F的瞬時(shí)速度vF的公式為vF=__;

2)他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、CD、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表.以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t=0,試在圖2所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度,作出v-t圖象, ____

并利用該圖象求出物體的加速度a=______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);

對應(yīng)點(diǎn)

B

C

D

E

F

速度(m/s

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240V,打計(jì)時(shí)點(diǎn)的周期不變,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值將______.(填“偏大”、“偏小”或“不變”)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中,飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光),如圖所示.則可判斷出(

A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長大于丙光的波長

C. 乙光的頻率大于丙光的頻率

D. 甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光對應(yīng)的光電子最大初動能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用電流傳感器(相當(dāng)于理想電流表)測定干電池電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)利用兩個(gè)電流傳感器和定值電阻以及滑動變阻器,設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn).該同學(xué)測出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示.

實(shí)驗(yàn)序號

1

2

3

4

5

I1/mA

1.35

1.30

1.20

1.10

1.05

I2/A

0.30

0.40

0.60

0.80

0.90

表中I1I2分別是通過電流傳感器12的電流.該電流的值通過數(shù)據(jù)采集器輸入到計(jì)算機(jī),數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)對原電路的影響可忽略.

(1)在圖(b)中繪出I1----I2圖線;___________________

(2)I1---------I2圖線得出,被測電池的電動勢為________V,內(nèi)阻為________Ω.

  

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】8分)在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,由于所用的電壓表(視為理想電壓表)的量程較小,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)物電路.

1)實(shí)驗(yàn)時(shí),應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到__ ▲ _.(選填最大值、最小值任意值

2)改變電阻箱的阻值R,分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U,下列兩組R的取值方案中,比較合理的方案是 .(選填“1”“2”

方案編號

電阻箱的阻值R

1

400.0

350.0

300.0

250.0

200.0

2

80.0

70.0

60.0

50.0

40.

3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),繪出的圖象是一條直線.若直線的斜率為k,在坐標(biāo)軸上的截距為b,則該電源的電動勢E=,內(nèi)阻r=.(用k、bR0表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場來加速電子.電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運(yùn)動,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場加速,感應(yīng)電場的方向與環(huán)形軌道相切.電子電荷量為e

(1)設(shè)電子做圓周運(yùn)動的環(huán)形軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為,求在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力;

(2)設(shè)環(huán)形軌道平面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為,試導(dǎo)出在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力與的關(guān)系;

(3)為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運(yùn),求之間必須滿足的定量關(guān)系.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正交的勻強(qiáng)電場E和磁場B的區(qū)域內(nèi)(磁場方向垂直紙面向里),有一離子恰能沿直線從左向右飛過此區(qū)域(不計(jì)離子重力)下列說法正確的是(

A.此離子帶正電,E方向應(yīng)向上

B.此離子帶負(fù)電,E方向應(yīng)向上

C.不管此離子帶何種電,E方向都向下

D.此離子可能做加速直線運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示電路,L是自感系數(shù)較大的線圈,在滑動變阻器的滑動片PB端迅速滑向A端的過程中,經(jīng)過AB中點(diǎn)C時(shí)通過線圈的電流為I1;PA端迅速滑向B端的過程中,經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)通過線圈的電流為I2;P固定在C點(diǎn)不動,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)通過線圈的電流為I0。則

A. I1=I2=I0

B. I1>I0>I2

C. I1=I2>I0

D. I1I0I2

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