Question

17．在同一高度將質(zhì)量相等的三個小球以相同的速率分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計空氣阻力．三個球從拋出到落地過程中（　�。�

• A． 運動時間相同
• B． 落地時的機械能相同
• C． 落地時的速度相同
• D． 落地時重力的功率相同

Answer 1

分析 運動的時間可以通過速度時間公式去分析；三個球運動過程中機械能均守恒，根據(jù)機械能守恒定律分析落地時機械能關(guān)系．速度是矢量，只有大小和方向都相同時速度才相同；重力的功率由公式P=mgv_y研究．

解答 解：A、豎直上拋，豎直下拋兩個小球落地速度方向都是豎直向下，從拋出到落地的過程中運用機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，三個球的h、m、v₀都相同，所以落地時速度的大小相等，則這兩個小球的落地時速度相同，根據(jù)v=v₀+gt，v相同，v₀不同（方向不同），所以運動時間不同，平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，可知三球的運動時間都不同，故A錯誤；
B、三個球在初位置的機械能相等，在運動過程中各自的機械能守恒，所以落地時的機械能相同，故B正確．
C、豎直上拋運動和豎直下拋運動落地的速度相同．平拋運動的物體落地速度與豎直方向有一定的夾角，故該小球落地速度與豎直上拋運動和豎直下拋運動落地的速度不同，故C錯誤；
D、根據(jù)$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，即知三球落地時速度大小相等，由公式P=mgv_y知平拋運動落地時重力功率最小，故D錯誤．
故選：B

點評 該題的關(guān)鍵要熟練運用機械能守恒定律分析拋體的運動情況，要注意標量與矢量的區(qū)別．標量只要大小相等就相等，而矢量只有大小和方向都相同時矢量才相同．