Question

7．將一小球從距地面高45m的地方以15m/s的速度水平拋出（g取10m/s²）求：
（1）小球經多長時間落地？
（2）小球從拋出到落地，沿水平方向移動的距離是多大？
（3）小球從拋出開始2s末物體的速度．

Answer 1

分析 （1）平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，根據高度求出運動時間．
（2）根據勻速直線運動位移公式求水平距離．
（3）將速度分解，由v_y=gt求出豎直分速度，再合成求合速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t^2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
（2）水平距離為：s=v₀t=15×3m=45m
（3）小球落地時豎直分速度為：v_y=gt′=10×2=20m/s     
速度大小為：v=$\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}$=25m/s
方向由tanθ=$\frac{v_y}{v_0}$=$\frac{20}{15}$=$\frac{4}{3}$
得：θ=53°
即速度方向與水平方向成53°．
答：（1）小球經3s長時間落地．
（2）小球從拋出到落地，沿水平方向移動的距離是45m．
（3）小球從拋出開始2s末物體的速度大小是25m/s，方向與水平方向成53°．

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來研究．