Question

12．表面均勻帶電的圓盤(pán)水平放置，從靠近圓心O處以初速度V₀豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q（q＞0）的小球（看作試探電荷），小球上升的最高點(diǎn)為B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最大，已知OA=h₁，OB=h₂，重力加速度為g，取O點(diǎn)電勢(shì)為零，不計(jì)空氣阻力，則可以判斷（　�。�

• A． 小球與圓盤(pán)帶異種電荷
• B． A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{mg}{q}$
• C． B點(diǎn)的電勢(shì)為$\frac{m}{2q}$（v₀²-2gh₂）
• D． 若U_OA=U_AB，則h₁＜h₂-h₁

Answer 1

分析 A、根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，即可判定電場(chǎng)力的方向，從而確定它們的電性；
B、根據(jù)平衡條件，在A點(diǎn)速度最大，即有重力等于電場(chǎng)力，從而求得電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
C、根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合力做功表達(dá)式，及O點(diǎn)電勢(shì)為零，從而求得B點(diǎn)的電勢(shì)；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合U_OA=U_AB，從而求解．

解答 解：A、小球從O到A，速度越來(lái)越大，則可知，電場(chǎng)力方向向上，由于小球帶負(fù)電，因此圓盤(pán)帶負(fù)電，它們電性相同，故A錯(cuò)誤；
B、在A點(diǎn)的速度達(dá)到最大，即處于平衡狀態(tài)下，則有：mg=qE，解得：E=$\frac{mg}{q}$，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，從O到B過(guò)程中，則有：$-q{U}_{OB}-mg{h}_{2}=0-\frac{1}{2}m{V}_{0}^{2}$，且U_OB=∅_O-∅_B，及∅_O=0，那么∅_B=-$\frac{m}{2q}$（v₀²-2gh₂），故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，選兩段作為研究過(guò)程中，則有：-qU_OA-mgh₁=E_KA-E_KO
與-qU_AB-mg（h₂-h₁）=0-E_KA；因U_OA=U_AB，且E_KO≠0，解得：h₁＜h₂-h₁，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查電場(chǎng)力的大小與方向內(nèi)容，掌握平衡條件與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意電場(chǎng)力做功的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．