Question

17．如圖所示，甲圖為光滑水平面上質量為M的物體，用細線通過定滑輪與質量為m的物體相連，由靜止釋放，乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細線通過定滑輪豎直向下受到拉力F的作用，拉力F的大小與m的重力相等，由靜止釋放，開始時M距桌邊的距離相等，則（　�。�

• A． 甲、乙兩圖中M的加速度相等均為$\frac{mg}{M}$
• B． 甲、乙兩圖中繩子受到的拉力相等
• C． 甲、乙兩圖中M到達桌邊用的時間相等，速度相等
• D． 甲圖中M的加速度為a_M=$\frac{mg}{M+m}$，乙圖中M的加速度為a_M=$\frac{mg}{M}$

Answer 1

分析 對甲圖：以兩個物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度，再對M研究，求出繩子的拉力．對乙圖：由牛頓第二定律求解加速度．由運動學公式求解M到達桌邊的時間和速度．

解答 解：A、D、甲圖：以兩個物體整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：${a}_{M}^{\;}$=$\frac{mg}{M+m}$；
乙圖：${a}_{M}^{′}=\frac{mg}{M}$．故A錯誤，D正確，
B、乙圖中繩子拉力大小為F，而甲圖中，對M：T=Ma_M=$\frac{Mmg}{M+m}$＜F，則乙圖中繩子受到的拉力較大，故B錯誤．
C、由公式x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$和v²=2ax得知，甲圖中加速度較小，甲圖中M到達桌邊用的時間較長，速度較�。�故C錯誤．
故：D

點評 本題是牛頓第二定律的應用，要注意研究對象的不同，甲圖中：靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法結合的方法研究，比較簡便．