Question

13．在水平面上有一物塊，從A點(diǎn)到B點(diǎn)在恒定拉力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后撤去拉力，物塊最終停在C點(diǎn)．物塊在BC段運(yùn)動(dòng)的υ-x圖象如圖所示，A、C 兩點(diǎn)之間的距離為400m，求：
（1）物塊在BC段運(yùn)動(dòng)的加速度的大��；
（2）物塊在AC段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）物塊原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤去拉力后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式結(jié)合圖象的信息求加速度．
（2）物塊在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由t=$\frac{x}{v}$求時(shí)間．在BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由t=$\frac{v}{a}$求．

解答 解：（1）物塊在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由圖可知初速度為 v₀=20m/s．末速度為 v=0，位移為 x=100m
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ${v}_{0}^{2}$=2ax
代入數(shù)據(jù)得 a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×100}$=2m/s²．
（2）物塊在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t₁=$\frac{l-x}{{v}_{0}}$=$\frac{400-100}{20}$=15s
物塊在BC段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{2}$s=10s
故物塊在AC段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間 t=t₁+t₂=25s
答：
（1）物塊在BC段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小是2m/s²；
（2）物塊在AC段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間是25s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式，并能讀取圖象的信息，來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．