Question

4．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動，通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，速度為0.5m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，加速度為0.5m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的圖象表示平均速度與時(shí)間的關(guān)系．在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動，圖線的斜率等于加速度，貼圖產(chǎn)直接讀出速度．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：A、由圖得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，
對比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得v₀+$\frac{1}{2}$at=$\frac{x}{t}$，由圖得：$\frac{1}{2}a$=0.5，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題的實(shí)質(zhì)上是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．