Question

7．地球M和月球m可以看作一個雙星系統(tǒng)，它們繞兩球球心連線上的某一點O轉(zhuǎn)動，據(jù)科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，億萬年來地球把部分自轉(zhuǎn)能量通過地月相互作用而轉(zhuǎn)移給了月球，使地月之間的距離變大了，月球繞O點轉(zhuǎn)動的機械能增加了，由此可以判斷（　�。�

• A． 月球繞O點轉(zhuǎn)動的角速度減小
• B． 月球繞O點轉(zhuǎn)動的角速度增大
• C． 地球球心到O點的距離減小
• D． 月球繞O點轉(zhuǎn)動的動能增加

Answer 1

分析 月球的機械能增加了，因為能量大了，速度大了，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，軌道半徑變大，最后到了半徑更大的圓上做圓周運動．根據(jù)萬有引力提供向心力，可知速度、周期、角速度的變化．

解答 解：月球的機械能增加了，因為能量大了，速度大了，萬有引力不夠提供向心力，做離心運動，最后到了半徑更大的圓上做圓周運動．
根據(jù)萬有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=mr（$\frac{2π}{T}$）²
知軌道半徑變大，速度減小動能減小，周期變大，角速度變�。�
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力的幾個公式，會靈活應(yīng)用．