Question

4．某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度的之間的關(guān)系．使用的器材有：斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的擋光片、光電計(jì)時(shí)器．

實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①如圖（a），將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄�前端相�?duì)于斜面的位置，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；
②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的時(shí)間△t；
③用△s表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度（如圖（b）所示），$\overline{v}$表示滑塊在擋光片遮住光線的△t時(shí)間內(nèi)的平均速度大小，求出$\overline{v}$；
④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復(fù)步驟②、③；
⑤多次重復(fù)步驟④
⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出$\overline{v}$-△t圖，如圖（c）所示
完成下列填空：
（1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用v_A表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小，則$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式為$\overline{v}$=${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由圖（c）可求得，v_A=52.1cm/s，a=16.3cm/s²．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出擋光片通過(guò)光電門過(guò)程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合時(shí)間公式求出$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式．
（2）結(jié)合$\overline{v}$與v_A、a和△t的關(guān)系式，通過(guò)圖線的斜率和截距求出v_A和加速度的大�。�

解答 解：（1）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則$\overline{v}$等于擋光片通過(guò)光電門過(guò)程中中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度時(shí)間公式得：
$\overline{v}={v}_{A}+a•\frac{1}{2}△t={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$．
（2）由$\overline{v}={v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$知，縱軸截距等于v_A，圖線的斜率k=$\frac{1}{2}a$，由圖可知：
v_A=52.1cm/s，
a=2k=2×$\frac{53.52-52.30}{0.15}$cm/s²=16.3cm/s²．
故答案為：（1）${v}_{A}+\frac{1}{2}a△t$；（2）52.1，16.3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于圖線問(wèn)題，一般解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解．