Question

9．如圖所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v₀的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點，且此時的速度大小v_B=$\sqrt{5}$v₀，空氣阻力不計，該斜面的傾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 37°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出小球落地時的豎直分速度，結合速度時間公式求出運動的時間，抓住豎直位移和水平位移的關系求出斜面的傾角．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則知，落到底端時豎直分速度為：
${v}_{y}=\sqrt{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}=2{v}_{0}$，
則運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{2{v}_{0}}{g}$，
設斜面的傾角為θ，則有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}=1$，解得θ=45°，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，也可以結合平拋運動速度與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍進行求解．