Question

3．如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角為α=37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m，選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機械能E機隨高度h的變化如圖所示．g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．則（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=2kg
• B． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.40
• C． 物體上升過程的加速度大小a=10m/s²
• D． 物體回到斜面底端時的動能E_k=10J

Answer 1

分析 當物體到達最高點時速度為零，機械能等于物體的重力勢能，由重力勢能計算公式可以求出物體質(zhì)量；在整個運動過程中，機械能的變化量等于摩擦力做的功，由圖象求出摩擦力的功，由功計算公式求出動摩擦因數(shù)；由牛頓第二定律求出物體上升過程的加速度；由動能定理求出物體回到斜面底端時的動能．

解答 解：A、物體到達最高點時，機械能E=E_P=mgh，m=$\frac{E}{gh}$=$\frac{30}{10×3}$=1kg，故A錯誤；
B、物體上升過程中，克服摩擦力做功，機械能減少，減少的機械能等于克服摩擦力的功，△E=-μmgcosα$\frac{h}{sinα}$，即30-50=-μ×1×10cos37°×$\frac{3}{sin37°}$，得μ=0.5，故B錯誤；
C、物體上升過程中，由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=10m/s²，故C錯誤；
D、由圖象可知，物體上升過程中摩擦力做功：W_f=30-50=-20J，在整個過程中由動能定理得：E_k-E_k0=2W_f，則：E_k=E_k0+2W_f=50+2×（-20）=10J，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查功能關系的綜合運用，要知道重力做功不改變物體的機械能，摩擦力做功使物體機械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機械能，應用重力勢能的計算公式、動能定理即可正確解題．