Question

1．用如圖所示的方法可以測得金屬導體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n，若一塊橫截面為矩形的金屬導體的寬為b，厚為d，當通以圖示方向電流I，并加有與側面垂直的勻強磁場B時，在導體上、下表面間用理想電壓表測得電壓為U．已知自由電子的電荷量為e，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電壓表的“+”接線柱接在導體下表面
• B． 金屬導體的厚度d越大，U越小
• C． 導體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，U越大
• D． 導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=$\frac{BI}{eUb}$

Answer 1

分析 定向移動的電子受到洛倫茲力發(fā)生偏轉，在上下表面間形成電勢差，電子到達的表面帶負電，電勢較低．最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)左手定則，電子向上表面偏轉，下表面失去電子帶正電，所以下表面電勢高，則下表面帶正電．故A正確；
BC、根據(jù)e$\frac{U}f7vz7ln$=evB，解得：U=Bdv，導體的厚度d越大，U越大，而U與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)n無關，故BC錯誤；
D、再依據(jù)I=neSv=nebdv，得：n=$\frac{BI}{eUb}$，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．