Question

3．如圖所示，在某一水平面上有一軌道AC，其中AB段光滑，BC段粗糙，BC段與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，有一質(zhì)量為m=2kg的滑塊從A點(diǎn)出發(fā)，以初速度v₀=4m/s向右運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)BC的中點(diǎn)，若滑塊以初速度v₀=4m/s從A點(diǎn)滑出的同時(shí)，給物體施加一水平向右、大小為1N的力F，則物體剛好能到達(dá)C，求：
（1）B到C的距離．
（2）有力作用時(shí)，滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度．
（3）A到B的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力做功，由動(dòng)能定理即可求出B到BC的中點(diǎn)的距離，乘以2即為所求；
（2）B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力做功，由動(dòng)能定理即可物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（3）A到B的過(guò)程中，拉力做功，由動(dòng)能定理即可求出AB之間的距離．

解答 解：（1）物體從B滑到BC的中點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力做功，得：
$-μmg•\frac{L}{2}=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}=\frac{{4}^{2}}{0.2×10}m=8$m
（2）B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$；
得：${v}_{B}=4\sqrt{2}$m/s
（3）A到B的過(guò)程中，拉力做功，由動(dòng)能定理得：
$Fs=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：s=16m
答：（1）B到C的距離是8m．
（2）有力作用時(shí)，滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度是$4\sqrt{2}$m/s．
（3）A到B的距離是16m．

點(diǎn)評(píng) 該題已知物體的受力求物體的運(yùn)動(dòng)，可以使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，由于沒(méi)有時(shí)間，使用動(dòng)能定理來(lái)求解更簡(jiǎn)單，便捷．