【題目】三維彈球是Window里面附帶的一款使用鍵盤(pán)操作的電腦游戲，小王同學(xué)受此啟發(fā)，在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，為大家提供了一個(gè)類(lèi)似的彈珠游戲。如圖所示，將一質(zhì)量為的小彈珠可視為質(zhì)點(diǎn)放在O點(diǎn)，用彈簧裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB進(jìn)入水平桌面BC，從C點(diǎn)水平拋出。已知半圓型軌道OA和AB的半徑分別為，，BC為一段長(zhǎng)為的粗糙水平桌面，小彈珠與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，放在水平地面的矩形墊子DEFG的DE邊與BC垂直，C點(diǎn)離墊子的高度為，C點(diǎn)離DE的水平距離為，墊子的長(zhǎng)度EF為1m，求：

若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，在B位置小彈珠對(duì)半圓軌道的壓力；

若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離；

若小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后不飛出墊子，小彈珠被彈射裝置彈出時(shí)的最大初速度。

【答案】（1）6N（2）0.2m（3）

【解析】

(1)由牛頓第二定律求得在A點(diǎn)的速度，然后通過(guò)機(jī)械能守恒求得在B點(diǎn)的速度，進(jìn)而由牛頓第二定律求得支持力，即可由牛頓第三定律求得壓力；

(2)通過(guò)動(dòng)能定理求得在C點(diǎn)的速度，即可由平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求得距離；

(3)求得不飛出墊子彈珠在C點(diǎn)的速度范圍，再通過(guò)動(dòng)能定理求得初速度范圍，即可得到最大初速度。

（1）若小彈珠恰好不脫離圓弧軌道，那么對(duì)彈珠在A點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有，

所以，；
那么，由彈珠在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)只有重力做功，機(jī)械能守恒可得：，所以，；
那么對(duì)彈珠在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得：彈珠受到半圓軌道的支持力

，方向豎直向上；
故由牛頓第三定律可得：在B位置小彈珠對(duì)半圓軌道的壓力，方向豎直向下；（2）彈珠在BC上運(yùn)動(dòng)只有摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：，

所以，；
設(shè)小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后落入墊子時(shí)距左邊緣DE的距離為d，那么由平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式可得：，

，

所以，；

（3）若小彈珠從C點(diǎn)水平拋出后不飛出墊子，那么彈珠做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離；
故平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，

所以，；
又有彈珠從O到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有重力、摩擦力做功，故由動(dòng)能定理可得：

；
所以，，

故，所以小彈珠被彈射裝置彈出時(shí)的最大初速度為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】五人制足球的賽場(chǎng)長(zhǎng)40 m，寬20m。在比賽中，攻方隊(duì)員在中線(xiàn)附近突破防守隊(duì)員，將足球沿邊線(xiàn)向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為v1=6m/s的勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為。該隊(duì)員將足球踢出后立即由靜止啟動(dòng)追趕足球，他的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最大加速度為，能達(dá)到的最大速度為v2=4m/s。該隊(duì)員至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上足球？

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A. 繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B. 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C. 連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D. 物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

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【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒固定不動(dòng)且軸線(xiàn)豎直，兩個(gè)質(zhì)量相同的球甲、乙緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑，則　　

A. 線(xiàn)速度

B. 對(duì)筒壁的彈力

C. 加速度

D. 角速度

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【題目】豎直墻壁上固定有一個(gè)光滑的半圓形支架，AB為其直徑，支架上套著一個(gè)小球，細(xì)線(xiàn)的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連。已知半圓形支架的半徑為R，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度為L，且R ＜ L ＜ 2R�，F(xiàn)將細(xì)線(xiàn)的上端點(diǎn)P從圖示實(shí)線(xiàn)位置沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)（虛線(xiàn)位置），在此過(guò)程中細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力FT及支架對(duì)小球的支持力FN的大小變化情況為（ ）

A. FT和FN均增大

B. FT和FN均減小

C. FT先減小后增大，FN先增大后減小

D. FT先增大后減小，FN先減小后增大

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【題目】北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱(chēng)為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。北斗系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1和2均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖所示，若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R， 不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力，下列判斷正確的是（ ）

A. 兩顆衛(wèi)星的向心力大小一定相等

B. 兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小均為

C. 衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需時(shí)間可能為

D. 衛(wèi)星1點(diǎn)火加速后即可追上衛(wèi)星2

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A. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為

B. 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為

C. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間

D. 質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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A．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線(xiàn)

B．快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為曲線(xiàn)，也可能為直線(xiàn)

C．快艇到達(dá)岸邊的最短時(shí)間為20s

D．快艇以最短時(shí)間過(guò)河時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為100m

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球通過(guò)輕繩懸掛在一傾角為θ的光滑斜面上，輕繩與斜面平行，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）求系統(tǒng)靜止時(shí)，繩對(duì)小球的拉力大小和斜面對(duì)小球的支持力大小。

（2）當(dāng)系統(tǒng)以多大的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零？

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