Question

2．一物塊以12.5m/s的初速度在傾角為30^°的斜面上向上滑行，已知?jiǎng)幽Σ烈蛩厥?\frac{\sqrt{3}}{2}$，（g取10m/s²）求：
（ 1 ）物體上滑過程的加速度的大小和方向？
（2）物體在斜面上滑行的最大路程是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得物體上滑過程的加速度．
（2）物體上滑時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用速度位移公式求得上滑的最大路程．

解答 解：（1）物體在上滑過程中，由牛頓第二定律可得：mgsin30°+μmgcos30°=ma
得 a=g（sin30°+μcos30°）=10×（0.5+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=12.5m/s²．方向沿斜面向下．
（2）上滑的位移為：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{12．{5}^{2}}{2×12.5}$=6.25m
由于mgsin30°＜μmgcos30°，故物體速度減到零后，靜止在斜面上
所以物體在斜面上滑行的最大路程是6.25m
答：（1）物體上滑過程的加速度的大小12.5m/s²．方向沿斜面向下．
（2）物體在斜面上滑行的最大路程是6.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，加速度是中間橋梁，判斷出物體到達(dá)最高點(diǎn)后能否下滑是解決本題的關(guān)鍵．