Question

7．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和2m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為4μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＞4μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F＞4μmg時，A相對B滑動
• C． 當(dāng)F=4μmg時，B的加速度為$\frac{1}{3}μg$
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過$\frac{1}{2}μg$

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：AB、AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=4μm_Ag=4μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=μ（m_A+m_B）g=3μmg
A、當(dāng)A、B間剛要發(fā)生相對滑動時，A、B之間的靜摩擦力到達最大值，隔離對A分析，根據(jù)牛頓第二定律，f_max=ma，解得 a=4μg
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μ（m+2m）g=3ma，解得 F=15μmg，知當(dāng)F＞15μmg時，A、B才發(fā)生相對滑動，當(dāng)3μmg＜F＜15μmg時A、B相對靜止，且相對于地面一起運動．故AB錯誤；
B、當(dāng)F=4μmg時，A、B相對靜止一起相對于地面運動，加速度相同，且加速度為 a=$\frac{F-3μmg}{3m}$=$\frac{4μmg-3μmg}{3m}$=$\frac{1}{3}$μg；故C正確；
D、當(dāng)AB發(fā)生相對滑動時，B的加速度為 a=$\frac{4μmg-3μmg}{2m}$=$\frac{1}{2}$μg，所以無論F為何值，B的加速度不會超過$\frac{1}{2}μg$．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力，從而來判斷兩個物體的運動狀態(tài)．