Question

推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”如圖所示，“龍頭”距離地面h，可將水水平噴出，其灌溉半徑可達(dá)10h，每分鐘噴水m，所用的水從地下H深的井里抽取，設(shè)水以相同的速率噴出，水泵效率為η，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速度；
（2）水泵每分鐘對(duì)水做的功
（3）帶動(dòng)水泵電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率．

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出噴水龍頭噴出水的初速度，電動(dòng)機(jī)輸出的功，乘以水泵的效率等于水泵對(duì)水所做的功

解答：解：（1）對(duì)噴出的水，噴出后做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向 10h=v₀t
豎直方向  h=

1

2

gt²
 得：v₀=5

2gh

           
（2）對(duì)每分鐘噴出的水由動(dòng)能定理得
W-mg（H+h）=

1

2

mv02
得：W=mg（H+26h）
（3）W=Ptη
得：P=

W

ηt

=

mg(H+26h)

ηt

答：（1）水從噴水“龍頭”噴出的初速度得5

2gh

；
（2）水泵每分鐘對(duì)水做的功得mg（H+26h）；
（3）帶動(dòng)水泵電動(dòng)機(jī)的最小輸出功率得：

mg(H+26h)

ηt

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及要熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定律．