Question

7．四川省部分地方曾遭受到強(qiáng)降雨襲擊，造成部分市州發(fā)生山洪泥石流災(zāi)害，假設(shè)當(dāng)時有一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機(jī)（反應(yīng)時間為1s）以0.5m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運(yùn)動（如圖所示），而泥石流到達(dá)坡底后速率不變且在水平面的運(yùn)動近似看成勻速直線運(yùn)動．問：汽車司機(jī)能否安全脫離？

Answer 1

分析 先根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移時間公式，速度時間公式求出泥石流到達(dá)坡底的時間和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽車在水平面上的位移，比較位移大小即可求解．

解答 解：設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時間為t₁，速率為v₁，則
x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
v₁=v₀+a₁t₁，
代入數(shù)值得t₁=20 s，v₁=16 m/s，
設(shè)汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為t，則：
v_汽=v₁=a′t
t=32s
所以s_汽=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×3{2}^{2}$=256m
s_石=v₁t′=v₁（t+1-t₁）=16×（32+1-20）=208m
因?yàn)閟_石＜s_汽
所以能安全脫離
答：汽車能安全脫離．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動為位移時間公式和速度時間公式的直接應(yīng)用，難度適中．