Question

7．四川省部分地方曾遭受到強降雨襲擊，造成部分市州發(fā)生山洪泥石流災(zāi)害，假設(shè)當時有一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機（反應(yīng)時間為1s）以0.5m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動（如圖所示），而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成勻速直線運動．問：汽車司機能否安全脫離？

Answer 1

分析 先根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式，速度時間公式求出泥石流到達坡底的時間和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽車在水平面上的位移，比較位移大小即可求解．

解答 解：設(shè)泥石流到達坡底的時間為t₁，速率為v₁，則
x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
v₁=v₀+a₁t₁，
代入數(shù)值得t₁=20 s，v₁=16 m/s，
設(shè)汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為t，則：
v_汽=v₁=a′t
t=32s
所以s_汽=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×3{2}^{2}$=256m
s_石=v₁t′=v₁（t+1-t₁）=16×（32+1-20）=208m
因為s_石＜s_汽
所以能安全脫離
答：汽車能安全脫離．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動為位移時間公式和速度時間公式的直接應(yīng)用，難度適中．