Question

1．“嫦娥二號”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測到的有關月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的“嫦娥一號”更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運行均可視為勻速圓周運動，運行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． “嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”小
• B． “嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度比“嫦娥一號”小
• C． “嫦娥二號”環(huán)月運行的向心加速度比“嫦娥一號”大
• D． “嫦娥二號”環(huán)月運行的向心力與“嫦娥一號”相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，由月球的萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律列式分析．

解答 解：ABC、嫦娥衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
可知，軌道半徑越小，周期越小，線速度和向心加速度均越大，所以“嫦娥二號”環(huán)月運行的周期比“嫦娥一號”小，“嫦娥二號”環(huán)月運行的線速度、向心加速度均比“嫦娥一號”的大．故AC正確，B錯誤；
D、由于質量未知，所以不能比較向心力的大小，故D錯誤．
故選：AC

點評 衛(wèi)星做勻速圓周運動時，由萬有引力提供圓周運動向心力，通過表達式展開討論，這是解決這類問題常用的思路．